数理化经（AS+ALEVEL）详细安排

课程

内容

课时

P1

数列，二项展开式

2

多项式；函数，反函数，定义域，值域，复合函数

2

弧度，三角函数，恒等式，解方程，作图，倍角公式

4

微分：导数，极值，切线，法线，增减性，二阶导数

4

积分：公式运用，换元法，线性换元，面积和旋转体体积

2

向量：夹角，长度，点乘，单位向量，图形面积

2

真题精讲

4

合计

20

S1

概率分布，二项分布及应用

2

正态分布：标准化，查表，二项分布和正态分布的近似，±0.5问题

2

作图：stem-leaf, histogram, box-whisker, mean, median, mode, 分组数据,

2

summarized data, mean, variance求解

2

排列组合

4

真题精讲

4

合计

16

P3

不等式，指数/对数函数方程及其微分性质

2

三角函数：解方程，恒等式，反三角函数及作图

2

微分：三角函数，指数对数，隐函数，参数方程，切线，极值

4

积分： 基本公式的运用，换元法，分母换元，分部积分，部分分式与二项展开式以及积分的混合运用

4

数值解，梯形法则

2

向量：直线/平面方程，交点/线，方向和夹角，距离

4

复数：四则运算及几何意义，三种形式互化，解方程，求平方根，复数方程作图，特殊点modulus和argument结合图形的求解

4

微分方程： rate of change的意义，分离变量法，无穷远的状态确定

2

真题精讲

6

合计

30

M1

匀加速直线运动：状态确定，公式运用

2

力的分解与合成

2

牛顿定律：斜面、桌面、定滑轮、圆环等力学体系的平衡与运动，摩擦力

4

能量守恒定理：动能、势能变化，摩擦力做功

2

微积分的应用

2

真题精讲

4

合计

16

课程

内容

次数

课时

纯数

多项式及韦达定理，分式函数作图及渐近线

2

4

极坐标：r和θ，作图，对称轴，弧长和面积的积分变换

1

2

数学归纳法与无限和：差分法求部分和

1

2

微积分：二阶导数及其意义，三角函数公式在积分中的应用，中值定理，重心，弧长，旋转体表面积和体积

2

4

微分方程：通解和特解，特征方程

1

2

复数：单位根的应用De moivre 定理，乘除法及乘方运算

2

4

向量和线性空间：叉乘，P3向量的复习，异面直线的距离，determinant，矩阵，逆矩阵，线性空间，方程组的解空间及零空间，特征值，特征向量以及相似和对角化

3

6

真题精讲

3

6

合计

15

30

力学

动量和冲量，冲量定理，弹性、非弹性碰撞，恢复系数

1

2

圆周运动：径向加速度，切向加速度，角速度，角位移，角加速度以及其微分关系    

1

2

刚体平衡：力/力矩的平衡，受力分析，支点的选择

1

2

转动力学：几何体质心，均质物体的转动惯量，平行轴和垂直轴定理，转动动能，能量守恒

2

4

简谐振动：定义，状态方程，微分方程求解，力学性质，单摆的性质和周期

1

2

真题精讲

2

4

合计

8

16

统计

特殊分布：几何分布，负指数分布，泊松分布及其PDF，期望和方差

1

2

分布函数：PDF，CDF及其微积分性质，变量变换及其PDF，CDF，期望方差的计算

1

2

置信区间和t-test：核心是不同样本情况下的总体方差的无偏估计

2

4

χ²-test：列联表的拟合优度检验和独立性检验，主要是分组的合并与自由度的计算

1

2

回归直线，相关系数以及相关系数的检验

1

2

真题精讲

2

4

合计

8

16

内容

AS宏观知识点复习

5讲

AS宏观Essay精讲

（3大主题、5小分支）

AS微观知识点复习

3讲

AS微观Essay精讲

（3大主题剖析）

AS Data 精讲

（题型归纳，套路总结）

4讲

总计

12讲

内容

A2宏观知识点复习

4讲

A2宏观Essay精讲

（5大常考主题剖析）

4讲

A2微观知识点复习

4讲

A2微观Essay精讲

（4大常考主题剖析）

3讲

A2 Data 精讲

（题型归纳，套路总结）

5讲

总计

20讲

专题

内容

课时

基础

基本单位；误差、不确定度；误差的传递；矢量叠加与分解

2

运动

位移、速度、加速度；运动图像；匀加速直线运动，相关公式

1

自由落体、竖直上抛；斜抛运动

2

力

牛顿定律；重力；受阻力的自由落体，临界速度；支持力；  

1

斜面运动的受力分析；滑轮体系的受力分析

2

力矩概念；平衡原理；重心；稳定平衡

2

动量

动量概念；力与动量；动量守恒；碰撞问题；弹性、非弹性碰撞

2

能量

功的概念；功率；动能定理；保守力、势能；机械能守恒

2

弹性

弹性形变；弹簧、胡克定律；弹簧串并联；弹性势能

1

应力、应变；杨氏模量；金属应力应变曲线；相关实验方法

2

电

电荷；电场，场强；匀强电场；带电粒子受力分析

2

电流，微观模型；电势差，电动势；电功率；电阻，电阻率；I-V特性曲线

1

基尔霍夫定律；串并联电路；电源内阻，全电路欧姆定律；

2

分压电路；非理想电压表、电流表

1

波

波的概念，相关物理量；波的分类；强度；电磁波；多普勒效应

2

波叠加原理；相位差、路程差；干涉；双缝实验；光栅

2

驻波；波形图；波速的测量

1

原子

原子结构；α粒子散射实验；放射性衰变；守恒定律

1

基本作用力；强子、轻子；夸克模型；中微子；β衰变

1

总计

30

专题

内容

课时

力

圆周运动：角速度；向心加速度；向心力，受力分析

1

引力：牛顿引力定律；引力场，场强；行星/卫星运动、轨道；引力势能，引力势；

1.5

简谐振动：运动方程；位移、速度、加速度相互关系；弹簧振子、单摆；能量计算；阻尼振动；受迫振动、共振

2

热学

热学：物态转变；微观模型；内能；热力学第一定律；比热、潜热

1

理想气体：状态方程；模型假定；温度、分子动能；绝对温标

1

静电

静电：库仑定律；电场，场强；电势能，电势；场强与势的关系；与引力场的类比；带电粒子在电场中的运动

2.5

电容：电容；能量计算；电容串并联；电容充放电

1.5

电磁

磁场：电流与磁场；通电导线的磁场力；磁感应强度；左右手法则；平行电流间的受力

1.5

洛仑兹力：带电粒子的磁场力；圆周运动；电场与磁场比较；电场力与磁场力平衡问题；霍尔效应

1.5

电磁感应：磁通量；法拉第、楞次定律；发电机；涡电流

1.5

交流电：数学形式；方均根；高压输电；变压器

1

传感：热敏、光敏电阻；运算放大器，理想性质；增益、输入输出阻抗；比较放大器、负反馈放大电路；虚地近似；LED；继电器

2.5

量子

量子：光子；光电效应，现象与解释；物质波、德布罗意波长；波粒二像性；电子衍射

1.5

能级、能带理论：原子光谱、电子跃迁；发射光谱；吸收光谱；能带，导带、价带；金属、本征半导体导电性

1.5

核

核物理：爱因斯坦质能关系；原子核结合能、稳定性；核裂变、聚变；放射性衰败；指数衰减方程；半衰期

1.5

医学

X光成像：X光产生机理；光谱，轫至辐射、特征辐射；吸收与衰减；图像锐度、对比度，影响因素，改进方法；CT成像原理，优缺点

2

超声成像：超声，产生机理；声阻，界面上的反射与透射；衰减；成像原理

1.5

核磁共振：核自旋；进动；核磁共振、退激发；成像原理，优缺点

1

通信

调制：AM/FM；频谱、带宽；优缺点

1

信号传输：衰减；分贝计算；光纤、同轴电缆；无线通信，天波、空波，微波

1.5

数字信号：模拟、数字信号；模数转换；信号再生

1

复习

习题精讲

6

总计

36

专题

内容

次数

课时

物化

化学计算：同位素，摩尔，最简式

5

10

原子结构：电子及排布，原子轨道，电离能

化学键：离子键，共价键，配位键，金属键，杂化轨道，电子对互斥理论，分子构型

物质状态：理想气体方程，蒸汽压，氢键

化学能：焓变，Hess定律及计算

电化学，氧化还原方程配平

化学平衡：Le Chatelier原理，外界条件对平衡及Kc影响，B-L酸碱理论

动力学：碰撞理论，Boltzmann分布，催化剂

无机

周期表：周期律，第三周期元素化学反应

1

2

第2族元素：碳酸盐、硝酸盐热稳定性，氢氧化物、硫酸盐溶解度

第17族元素：物理及化学性质，鉴定，歧化

氮和硫：氨气制备，二氧化硫

有机

简介：分子式，结构式，骨架式，官能团，同分异构

4

8

烷：燃烧，自由基取代，裂解

烯：Markovnikov加成，氧化，聚合

卤代烃： Sn1/Sn2，消除

醇：取代，氧化，脱水，酯化

醛和酮：还原，亲核加成，鉴别，碘仿反应

羧酸及衍生物：还原，酯水解

仪器

红外光谱：鉴定官能团

1

2

实验

滴定，热分解，焓变，速率测定，离子鉴定

2

4

复习

习题精讲

2

4

合计

15

30

专题

内容

次数

课时

物化

能量：电子亲和势，晶格能，溶解焓，Born-Haber cycle，熵变，Gibbs自由能

5

10

电化学：电解，电极电势，Nernst方程，燃料电池

平衡：缓冲溶液，分布系数

动力学：速率方程，反应级数，半衰期，催化

无机

第2族元素：碳酸盐、硝酸盐热稳定，氢氧化物、硫酸盐溶解度

2

4

过渡元素：颜色，配体，立体异构，稳定常数

有机

苯：卤代，硝化，烷基化，酰基化，氧化，还原，亲电取代

4

8

苯酚：酸性，硝化，卤化

酰氯：水解，加成-消除反应机理

含氮化合物：胺的制备，碱性，重氮化，偶联反应，酰胺还原，氨基酸分离

聚合：缩聚，加聚，DNA，蛋白质

仪器

色谱，质谱，氢谱，碳谱

2

4

实验

作图，错误点分析，设计等

1

2

复习

习题精讲

2

4

合计

16

32